湖南公务员

近年来，行测数量关系中排列组合问题的足迹遍布于各种公职类考试题目当中，其中不同元素的分组问题更是熟面孔。而这类问题因变化多端，常常让考生们难以抓住解题关键，屡屡犯错。不同元素的分组问题共三种情形：平均分组、完全非平均分组、部分平均分组。下面中公教育为大家逐一讲解。

一、平均分组

【例1】6本不同的书分为三组，每组2本，共有多少种不同的分配方法?

A.15 B.30 C.90 D.105

【答案】A。中公解析：该题为不同元素平均分组问题。先6本选2本为一组，再剩下4本选2本为一组，最后余下的2本为一组，即种分配方法。因三组的本数相同，则存在重复计算的情况。举例说明：将6本不同的书分别记作a、b、c、d、e、f，分组过程中包括先选一组为(ab)，再选一组为(cd)，余下一组为(ef);也包括先选一组为(cd)，再选一组为(ab)，余下一组为(ef)，本应该记作一种分配方法，但在上述思路中却重复计算了。每种分配方法重复计算次数相当于(ab)(cd)(ef)三组排序，共次，则去顺序后为种分配方法。故本题选A。

解题思路：先逐步分组，再无序处理。

二、完全非平均分组

【例2】6本不同的书分为三组，一组1本，一组2本，1组3本，共有多少种不同的分配方法?

A.10 B.60 C.180 D.360

【答案】B。中公解析：该题为不同元素完全非平均分组。先6本选1本为一组，再剩下5本选2本为一组，最后余下3本为一组，即种分配方法。因为每组本数不同，所以不存在重复计算的情况。故本题选B。

解题思路：逐步分组。

三、部分平均分组

【例3】6本不同的书分为三组，一组4本，另外两组各1本，共有多少种不同的分配方法?

A.15 B.30 C.60 D.180

【答案】A。中公解析：该题为不同元素部分平均分组。先六本选4本为一组，再剩下2本选1本为一组，最后余下1本为一组，即种分配方法。因其中两组的本数相同，则存在重复计算的情况。举例说明：将6本不同的书分别记作a、b、c、d、e、f，分组过程中包括先选一组为(abcd)，再选一组为(e)，余下一组为(f);也包括先选一组为(abcd)，再选一组为(f)，余下一组为(e)，本应该计作一种分配方法，在上述思路中却重复计算了。每种分配方法重复计算次数相当于(f)(e)两组排序，共次，则去顺序后为种分配方法。故本题选A。

解题思路：先逐步分组，再无序处理。

总结：若存在n组元素个数相同，则逐步分组后除以

进行无序处理。

通过上述三个题目的学习，相信大家对不同元素分组问题的解题思路有了清晰的认识。俗话说熟能生巧，大家可以在中公教育app做同类型的题来巩固做题思路，以灵活应用。