三支一扶

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利用比例思想快速解题

(一)比例思想的核心

用份数代替实际量来计算。

(二)比例思想的常见应用

1.题干中给出比例关系，并给出与前面比例相关的实际值

2.题干中包含M=A×B关系，且存在不变量(正反比)

【例题】

1.甲乙两地相距500公里，在1厘米等于50公里比例尺的地图上，两地之间的距离是( )厘米。

A.5 B.10 C.15 D.100

2.在某镇中心小学，六年级共有三个班级，一班与二班的学生人数比是5∶4，二班与三班的学生人数比是3∶2，三班比二班的学生人数少8人，则三个班级的学生总人数是( )人。

A.50 B.60 C.70 D.80

3.某公司年终获利颇丰，公司董事会讨论决定拿出30万元重奖贡献突出的三位职工。原计划按职务的高低以4∶3∶2的比例为甲、乙、丙分配奖金，后公司董事会采纳了职工建议，按实际对公司的贡献大小以5∶4∶3的比例为甲、乙、丙分配奖金。前后两个方案中奖金减少的职工是哪个?

A.职工甲 B.职工乙

C.职工丙 D.三人均无变化

参考答案

1.【答案】B。解析：所求为500×=10厘米。

2.【答案】C。解析：一班和二班的人数比是5∶4，二班与三班人数比是3∶2，则三个班人数之比为15∶12∶8，设其分别为15、12、8份，三班比二班的学生人数少4份，对应8人，则1份对应2人，所以三个班总人数为(15+12+8)×2=70人。

3.【答案】A。解析：原计划总份数为9，调整后总份数为12，两者最小公倍数为36，根据总奖金不变，原计划比例4∶3∶2等价为16∶12∶8;调整后的比例5∶4∶3等价为15∶12∶9，比较前后比例可知职工甲由16份奖金变为15份，职工乙前后所得奖金不变，职工丙由8份奖金变为9份，则前后两个方案中职工甲的奖金减少。